基础数学示例

$\frac{\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2}}{a^{2} - a}$

解题步骤 1

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3}}{a + 2} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

解题步骤 2

将分子乘以分母的倒数。

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

解题步骤 3

约去 $a + 2$ 的公因数。

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解题步骤 3.1

约去公因数。

$\frac{a + 2}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a + 2} \frac{1}{a^{2} - a}$

解题步骤 3.2

重写表达式。

$\frac{1}{a^{2} + 2 a - 3} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

解题步骤 4

使用 AC 法来对 $a^{2} + 2 a - 3$ 进行因式分解。

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解题步骤 4.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 3$ ，和为 $2$ 。

$- 1, 3$

解题步骤 4.2

使用这些整数书写分数形式。

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a^{2} - a}$

解题步骤 5

从 $a^{2} - a$ 中分解出因数 $a$ 。

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解题步骤 5.1

从 $a^{2}$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a - a}$

解题步骤 5.2

从 $- a$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a \cdot a + a \cdot - 1}$

解题步骤 5.3

从 $a \cdot a + a \cdot - 1$ 中分解出因数 $a$ 。

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$

解题步骤 6

乘以 $\frac{1}{(a - 1) (a + 3)} \cdot \frac{1}{a (a - 1)}$ 。

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解题步骤 6.1

将 $\frac{1}{(a - 1) (a + 3)}$ 乘以 $\frac{1}{a (a - 1)}$ 。

$\frac{1}{(a - 1) (a + 3) (a (a - 1))}$

解题步骤 6.2

对 $a - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} (a - 1)))}$

解题步骤 6.3

对 $a - 1$ 进行 $1$ 次方运算。

$\frac{1}{(a + 3) (a ({(a - 1)}^{1} {(a - 1)}^{1}))}$

解题步骤 6.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{1 + 1})}$

解题步骤 6.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$\frac{1}{(a + 3) (a {(a - 1)}^{2})}$

解题步骤 7

将 $\frac{1}{(a + 3) a {(a - 1)}^{2}}$ 中的因式重新排序。

$\frac{1}{a (a + 3) {(a - 1)}^{2}}$

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